Zmena linearity potenciometra

Február 2019

• Definícia problému
• Analýza
• Výsledok
• Príklad stupnice
• Zhrnutie

Definícia problému

Regulácia napätia pomocou lineárneho potenciometra nie je vždy optimálna. Napríklad v prípade regulácie maximálneho výstupného prúdu laboratórneho zdroja predstavuje oblasť malých prúdov nepatrnú časť stupnice. Problém by sa dal vyriešiť použitím potenciometra s inou, ako lineárnou závislosťou - v danom prípade s logaritmickou. Také potenciometre sa nepochybne dajú zohnať, ale ani s lineárnym potenciometrom nie je všetko stratené.

Analýza

Modifikovať závislosť lineárneho potenciometra na priebeh podobný logaritmickému alebo exponenciálnemu možno pomocou dodatočného odporu. Podľa toho, kam sa pridá, je výsledok podobný logaritmickému, alebo exponenciálnemu. To znamená, že je roztiahnutá spodná, alebo horná časť stupnice.

Dodatočný odpor sa pridá buď medzi dolný koniec potenciometra a bežec (prípad A), alebo medzi horný koniec potenciometra a bežec (prípad B). V závislosti od veľkosti pridaného odporu v pomere k celkovému odporu potenciometra sa jeho pridanie prejaví viac, alebo menej. Čím menší je pridaný odpor, tým je vplyv väčší.

Pre účely analýzy bolo zavedené tzv. normovanie hodnôt:

• uhol natočenia potenciometra sa vyjadrí ako zlomok maximálneho uhla, čiže α = uhol/uhol_max, kde uhol_max je maximálny uhol potenciometra; α môže nadobúdať hodnoty od 0 po 1.
• deliaci pomer q = U₂/U₁, môže nadobúdať hodnoty od 0 po 1.
• odpor potenciometra - R - sa vždy dá zapísať ako súčet hornej a dolnej časti, čiže R = R₁ + R₂, a teda sa dá napísať:
  R₁ = R x α
  R₂ = R x (1 - α)
  
• pridaný odpor R₃ sa dá vyjadriť ako násobok R: R₃ = k x R

Pri použití týchto substitúcií sa dajú nájsť nasledovné rovnice pre závislosť deliaceho pomeru od uhla natočenia a tiež uhla natočenia od požadovaného deliaceho pomeru:

Rovnice sa môžu zdať komplikované, ale s použitím tabuľkového procesora (napr. MS Excel, LibreOffice Calc a pod.) sa dá pomerne ľahko pripraviť definičný súbor pre program na výrobu stupníc.

Výsledné grafy

Pomocou tabuľkového procesora boli urobené výpočty a zostrojené grafy pre prípad A aj B pre hodnoty k rovné 0,1, 0,33, 1 a 3,3 (R₃ ako násobok R).

Ako vidno, R₃ s desatinovou veľkosťou R má na závislosť deliaceho pomeru od uhla natočenia veľmi výrazný vplyv. Ešte aj 1/3 R je dosť výrazná. Príklad stupnice uvedený nižšie bol vypočítaný pre prípad A a R₃ = R.

Príklad vytvorenej stupnice

Zhrnutie

Postupom popísaným v tomto príspevku možno zmeniť lineárny potenciometer na podobný logaritmickému alebo exponenciálnemu a nastaviť potrebnú závislosť deliaceho pomeru od natočenia osky potenciometra.

Len pre úplnosť - definičný súbor pre program na tvorbu stupnice sa vypočítal nasledovne:

1. maximálny uhol potenciometra sa zobral 270° (v skutočnosti by bolo dobre ho zmerať ohmmetrom a uhlomerom, tak by sa získali aj hodnoty ľavého a pravého uhla, ktoré by potom nemuseli byť 225° a -45°)
2. do tabuľkového programu sa urobil stĺpec hodnôt deliaceho pomeru 0,033, 0,066, 0,099, ... 0,967 (hodnoty 0 a 1 sa nepoužijú, kalkulátor vyhodí chybu, ale to je matematicky v poriadku), hodnoty sa zadajú, v prípade stupnice s 15 hlavnými segmentmi a polovičnými dielikmi ako "=(predchádzajúca bunka) + 1/30"
3. do ďalšieho stĺpca sa zadá rovnica podľa požadovaného priebehu - v danom prípade A a rovnica pre q a celý stĺpec sa spracuje
4. do ďalšieho stĺpca sa zadá prepočet "=(hodnota vo vedľajšom stĺpci)*270-45"
5. spracuje sa celý stĺpec, formát buniek sa nastaví na zobrazenie bez desatinných miest
6. celý stĺpec sa prenesie cez schránku do textového editora a doplnia sa "m", "s" a "n" podľa toho, ako treba
7. dáta sa uložia a načítajú do programu (ľavý a pravý uhol treba v programe zadať podľa skutočnosti).